Теория пространственного го

Пару раз я пытался играть в 3-мерное го, но без спец. программы это делать трудно. Захотелось поспособствовать созданию такой программы и устроить турнир по 3д-го 9*9*9 пунктов (729 пунктов). Но прежде чем такое устраивать, нужно понять хотя бы приблизительно насколько играбельна такая схема и что будет представлять из себя процесс игры. Мой уровень понимания позволил предсказать следующие аспекты игры.

Особое свойство Пространствнного Го.
У камня в центре - 6 даме, на грани - 5 даме, на ребре - 4 даме, в углу - 3 даме.
Следствия.
1. Ко-борьба - очень редкое явление
2. На первый план выходит навык игры в семиае и умение видеть возможности соединений.
3. Стратегически у группы 6 направлений бегства и наращивания даме, против 4х на плоской доске

Теорема 1. Ключевые эффективные формы пространственно диагональны, т.е. вектор прыжка имеет ненулевые значения в 3х координатах. Это позволяет тратить минимум ходов на соединение.
Так, пространственная кейма (3д-кейма) не режется, 3д-огейма режется в одной точке.
Следствие. Чем меньше мерность формы тем труднее её соединять.

Свойства неразрезаемых пространственных форм: 3д-косуми имеет 6 точек миай, 3д-кейма имеет 4 точки миай.
Следствие. По технике игры пространственное го имеет более разветвлённые и протяжённые ветки атак.

Теорема 2. Минимальное пространство выживания, исходя из габаритов неразрезаемых форм, 5*5*8 пунктов в углу.
Следствие. Фактически борьба за жизнь ведётся на рёбрах. Одна из схем фусеки - захват 12-ти рёбер с применением стратегии миай. Затем проекция трёх смежных рёбер на центр. (Коми скорее всего находится в центре.)

Теорема 3. Йосе выглядит как пересечение линий, играющих семиай или строящие секи.
Следствие. Возможно 3д-го можно всегда свести к секи. Но чёрный, имея преимущество первого хода, при должной стратегии может иметь возможность построить непробиваемую плоскость, дающую территорию, либо чёрный может иметь неоспоримое преимущество в семиаях. Поэтому возможна необходимость коми, либо принудительный первый ход чёрного в тенген, либо необходимо увеличение игрового пространства.

Quote
Минимальное пространство выживания, исходя из габаритов неразрезаемых форм, 5*5*8 пунктов в углу.

а у меня получается, что достаточно 2х2х4 пункта для двух глаз

исходя из скорости наращивания степеней свободы (6 за первый ход и потом по 5) можно сделать предположение, что группы камней практически неубиваемы и единственная эффективная форма борьбы на доске - семеай. Шичо отсутсвует. Гета является нецелесообразной тратой ресурсов. Исходя из этого, считаю, что игра в 3D Го не интересна как игра. Как математическая модель заполнения пространства неразрывными цепями камней это изучать остается???

Действие без любви - не угодно миру.
Сила: 2 дан Слабость: 2 дан Выдержка: 2 дан Опытность: - Лень: 6/10



Редактировано 1 раз(а). Последний раз 26/06/2013 01:22 пользователем Alone Al.

Честно говоря, насколько я помню 3-х мерные крестики-нолики 4*4*4 и 5*5*5 выносили мозг напрочь. Играли ввиде развертки по сечениям на листе.
9*9*9 я даже боюсь себе представить. С топологией там тоже тяжеловато, живую группу построить тяжело а убийство слишком долгий процесс.
Может попробовать представить 3D - го как совокупность 2D игр в горизонтальных и вертикальных плоскостях.
Всего для 9*9*9 будет всего 27 игр. Каждый ход будет фактически постановкой камня на трех досках сразу. Ход разрешен, если он не запрещен во всех плоскостях. Все остальные правила теже. В этом случае убийство существенно упрощается. Например часть группы на плоскости может быть убита из другого измерения. Я думаю дело закончится полным уничтожением одного из противников.

Но стоит начать с чего-нибудь попроще чем 9*9*9, например 7*7*7 я думаю мало не покажется.



Редактировано 1 раз(а). Последний раз 26/06/2013 03:43 пользователем Volody.