Вопрос из теорвера.

Re: Вопрос из теорвера.

peripatetik — Sun, 11 Aug 2013 23:47:48 +0400

Итак, версия ув. Н о систематической ошибке должна быть отброшена, так как не согласуется с данными. Остается привести ответ - вер-ть что ер набрала в первый раз меньше 300 голосов примерно 0.5*10^(-132). Это чудовищно маленькое число, но ведь не зря же Чурова называют волшебником... Убежден, что новые выборы подарят нам еще более удивительные чудеса.

Re: Вопрос из теорвера.

peripatetik — Mon, 05 Aug 2013 00:52:39 +0400

>>Можете наглядно убедиться, что сколько участков - столько и манер проводить подсчёт. Несмотря на регламент.
___________________________
Я говорил о том, как показывали подсчет в зомбоящике. То, что чуровцы не напрягаются на местах, мня не удивляет: зачем стараться, если потом все равно пересчитывать. Кстати, Ваша ссылочка сделает честь убежденному борцу с чуровскими фальсификациями - первые десять ссылок именно про них.

Ваше объяснение не проходит по очень простой причине - даже при путанице лево-право сумма голосов по зеркально-симметричным партиям будет правильной. Если ЕР недосчитали в первый раз 450 голосов, значит они ушли симметричной партии. Но вот неприятность - НЕТ ТАКОЙ ПАРТИИ, у всех меньше 450 голосов.

"В 4 часа утра 5 декабря наблюдатель от «ЯБЛОКА» Александр Лобанов получил заверенный печатью и подписями членов комиссии протокол: за «Единую Россию» проголосовало 259 человек, за «ЯБЛОКО» - 158, за «Справедливую Россию» - 241, КПРФ - 337, ЛДПР – 152, «Патриоты России» - 7, «Правое дело» - 12."

[www.yabloko.ru]

Re: Вопрос из теорвера.

Н. — Mon, 05 Aug 2013 00:26:46 +0400

Quote
peripatetik

По регламенту бюллетень берет член УИК, произносит за кого проголосовали и кладет в пачку на глазах наблюдателей. При малейшем расхождении и нестыковке ошибка будет выявлена.

Вы как всегда обсуждаете сферического коня в вакууме.
Для кого придуман ютьюб?
[www.youtube.com]

Можете наглядно убедиться, что сколько участков - столько и манер проводить подсчёт. Несмотря на регламент. Я ж говорю, Вы ни фига не знаете про способности исполнителей исполнять.

Re: Вопрос из теорвера.

peripatetik — Sun, 04 Aug 2013 22:48:38 +0400

>>люди кладут стоя друг против друга вдоль стола.
____________________________________
Тонко подмечено отношение к результатам волеизъявления. В школе мой одноклассник на уроке истории, описывая рельсовую войну в тылу врага выразился так: "Партизаны выбегали к поезду и, рискуя жизнью, клали на рельсы". Всего одно слово пропущено, а какой эффект...

>>"Вот *** буду, найдутся альтернативно одарённые, которые в итоге отсчитывать будут справа налево, вот просто уверен в этом. В результате будет не случайная, а системная ошибка."
______________________________
Чушь. По регламенту бюллетень берет член УИК, произносит за кого проголосовали и кладет в пачку на глазах наблюдателей. При малейшем расхождении и нестыковке ошибка будет выявлена.

Re: Вопрос из теорвера.

Sat, 03 Aug 2013 23:20:35 +0400

Quote
peripatetik

Давайте сначала посчитаем среднее. Бюллетень за ЕР правильно идентифцируется с 75% вер-ю.

Вот по всему видать, что с роду Вы никем не руководили, и посему не в курсе, на какие чудеса способны даже самые добросовестные исполнители.
Простейший пример как могло бы быть. Раскладывают бюллетени по пачкам за ту или иную партию, пачки разложены по длинному столу 1-я 2-я 3-я и т.д. каждой соответствует своя партия, люди кладут стоя друг против друга вдоль стола. Вот *** буду, найдутся альтернативно одарённые, которые в итоге отсчитывать будут справа налево, вот просто уверен в этом. В результате будет не случайная, а системная ошибка.

Re: Вопрос из теорвера.

peripatetik — Sat, 03 Aug 2013 16:40:22 +0400

Никто не может решить?
Давайте сначала посчитаем среднее. Бюллетень за ЕР правильно идентифцируется с 75% вер-ю. Б-нь против принимается за б. ЗА с вер-ю 25%
Отсюда за ЕР будет в среднем,
750*0.75+ 450*0.25=675 голосов. Уже ясно, что шансы что за ЕР будет <300 очень малы, но насколько?

Re: Вопрос из теорвера.

peripatetik — Wed, 31 Jul 2013 17:48:06 +0400

Вот еще задачка с прошлых выборов. Первоначальный рез-т ЕР 250 из 1200. Но чуровцы настороже - перепроверка в отсутствие части наблюдателей дала 750 из 1200. Допустим, что второй рез-т правильный и вер-ть правильной идентификации бюллетеня 50% (умеренное подпитие), а остальные 50% равновероятно распределяются между 5 партиями. Найти вер-ть того, что за ЕР будет меньше 300 голосов.

Re: Вопрос из теорвера.

peripatetik — Sat, 27 Jul 2013 16:12:27 +0400

Сочетания и размещения легко спутать, если решать задачу быстро.

Re: Вопрос из теорвера.

Barman — Sat, 27 Jul 2013 00:03:23 +0400

Да, согласен, правильный ответ = 11/216. Моя ошибка состояла в том, что варианты (3,5) и (5,3) хоть и представляют один исход в игре, но являются двумя событиями в процессе. Если бы игроки не бросали кости, а вытаскивали карточку с парой цифр для игры в нарды (т.е. сочетания), то вероятность повторения хода партнёра была бы = 1/21.

Re: Вопрос из теорвера.

peripatetik — Fri, 26 Jul 2013 21:05:24 +0400

>>Играем в нарды. игроки бросают по два кубика одновременно, по очереди.

У одного игрока выпали значения X и Y. Какова вероятность того что у другого выпадут X и Y (или Y и X, что с точки зрения игры одно и то же)?
________________________________
Всего есть 36х36 равновероятных событий. Нам подходят 6 (X=Y)+30*2 (X<>Y), то есть вер-ть равна 11/216.

Re: Вопрос из теорвера.

FatLeo — Thu, 25 Jul 2013 06:16:34 +0400

(3,5) и (5,3) могут быть одинаковы с точки зрения правил игры, но это разные события в смысле теорвера.

1/6 для выпадения пары одинаковых чисел можно получить и по другому. На первом кубике выпадает одно из чисел с вероятностью 1, на втором выпадает такое же с вероятностью 1/6.

Re: Вопрос из теорвера.

Barman — Thu, 25 Jul 2013 01:12:44 +0400

Число пар будет равно 36, если учитывать порядок цифр в паре, т.е. считать (3,5) и (5,3) разными парами.
В нашей задаче это одно и тоже, т.е. одно СОЧЕТАНИЕ, как и принято считать при игре в нарды.
Всего таких пар будет 21. Если остаётся сомнение, то можно их просто выписать и подсчитать.

Re: Вопрос из теорвера.

FatLeo — Wed, 24 Jul 2013 16:44:32 +0400

> Эта вероятность равна не 1/6, а 2/7

Таки 1/6

> т.к. число таких пар = 6, а общее число всех возможных пар = 21.

Не 21, а 36.

Re: Вопрос из теорвера.

Barman — Wed, 24 Jul 2013 16:32:52 +0400

Quote
Вадим Хавин
1/36, если х=у (вероятность этого 1/6), и 1/18, если разные.
В общем случае выходит: 1/6 * 1/36 + 5/6 * 1/18 = 11/216, или чуть более 0.05.

Кажется, тут допущена ошибка в применении формулы условной вероятности. 1/36 надо умножить на вероятность того, что случится выпадение именно одинаковой пары цифр. Эта вероятность равна не 1/6, а 2/7, т.к. число таких пар = 6, а общее число всех возможных пар = 21. Вероятность же выпадения различной пары цифр будет не 5/6, а 5/7.
Применяя ту же формулу условной вероятности, получаем: 1/36 * 2/7 + 1/18 * 5/7 = 1/21 ~ 0. 048

Приведённый выше способ решения (через число сочетаний с повторениями) не требует разделения пространства событий и дополнительного вычисления вероятностей. Например, можно рассмотреть распределение вероятностей для сумм на выпавших гранях - от 2 до 12, а затем просуммировать и получить тот же результат, но зачем так сложно?

Re: Вопрос из теорвера.

Вадим Хавин — Sun, 14 Jul 2013 12:47:59 +0400

1/36, если х=у (вероятность этого 1/6), и 1/18, если разные.
В общем случае выходит: 1/6 * 1/36 + 5/6 * 1/18 = 11/216, или чуть более 0.05.

Re: Вопрос из теорвера.

Barman — Sun, 14 Jul 2013 01:22:31 +0400

P.S.
В данном (весьма конечном) случае можно решить эту задачу на пальцах.
Подсчитаем общее число возможных вариантов. При выпадении 1 на первом кубике возможны 6 значений на втором. При 2 на первом кубике – для второго кубика остается уже 5 значений (1 мы уже учли). При 3 на 1-м остается 4 значения для 2-го кубика и т.д. Суммируем все случаи: 6+5+4…+1 = 21.

Re: Вопрос из теорвера.

Barman — Sun, 14 Jul 2013 00:38:05 +0400

При одновременном бросании двух костей возникает неупорядоченная пара цифр (сочетание), при том что сами цифры принимают значения от 1 до 6. Классическая формула числа сочетаний "С из n по k" дает выражение п! / k! (n-k)! Однако в нашем случае имеют место сочетания с повторениями. Их число определяется формулой: (n+k-1)! / k! (n-1)! У нас n=6, k=2, получаем С=21. Вероятность, соответственно, будет равна 1/21. Если знать только школьную формулу числа сочетаний (без повторений), то получим число 15, к которому следует добавить повторения – (1,1), (2,2) и т.д., которых 6. Общий итог тот же – 21.

Re: Вопрос из теорвера.

Kaban — Sat, 13 Jul 2013 22:53:19 +0400

Quote
Damir
Вероятность, что у противника выпадет X, Y = 1/6 * 1/6 = 1/36
Вероятность, что у противника выпадет Y, X = 1/6 * 1/6 = 1/36

Вероятность что выпадет одно из этих событий = 1/18

Это немного другая задача.

Попробую иначе выразить ту же свою мысль.
Какова вероятность того, что и у одного и у другого игрока выпадет , скажем 2-3.
Один выбросил 2-3, и другой выбрасывает 2-3.
Один выбросил 3-5, и другой 3-5.

Иначе, бросаем один камень. Какова вероятность того, что в длинной последовательности бросков встретятся

XYXY или
XYYX или
YXYX или
YXXY
?

Естественно, предполагается равномерное распределение цифр при бросании кубика.

Re: Вопрос из теорвера.

Damir — Sat, 13 Jul 2013 21:31:18 +0400

Вероятность, что у противника выпадет X, Y = 1/6 * 1/6 = 1/36
Вероятность, что у противника выпадет Y, X = 1/6 * 1/6 = 1/36

Вероятность что выпадет одно из этих событий = 1/18

Re: Вопрос из теорвера.

Kaban — Sat, 13 Jul 2013 00:41:43 +0400

Спасибо!

Похоже на правду.

Теперь вопрос посложнее.

Играем в нарды. игроки бросают по два кубика одновременно, по очереди.

У одного игрока выпали значения X и Y. Какова вероятность того что у другого выпадут X и Y (или Y и X, что с точки зрения игры одно и то же)?

Re: Вопрос из теорвера.

Albert — Wed, 03 Jul 2013 12:56:29 +0400

Кабан.
Давай научу такие задачки решать с помощью... бинома Нютона.
Итак, есть событие, которое происходит с вероятностью x.
Вероятность того, что оно не произойдет y = 1-x.
Теперь совершаем n попыток.

(x + y)^n = ∑C(n,k)*x^k*y^(n-k) = 1
Суммирование по k от 0 до n.

Здесь C(n,k) = n!/(k!*(n-k)!) - к-ты в разложении этого самого бинома.
Теперь физический смысл.
В нашем случае х = 1/6 - вероятность выпадения четверки,
y = 5/6 - вероятность невыпадения четверки
Нас собственно интересует член где k = 7
То есть вероятность какой-то одной заданной последовательности бросаний с k = 7
равна (1/6)^7*(5/6)^3
Но таких последовательностей будет:
10!/(7!*3!) штук
То есть искомая вероятность P = 10!/(7!*3!)*(1/6)^7*(5/6)^3 = 120*0.00000357*0.579= = 0.00025
Где-то одна 4000-я

Ну и теперь общий случай:

[x(1)+x(2)+x(3)+x(4)+x(5)+x(6)]^z = ∑B(i,j,k,l,m,n)*x(1)^i*x(2)^j*x(3)^k*x(4)^l*x(5)^m*x(6)^n
Суммирование по всем положительным i,j,k,l,m,n при i+j+k+l+m+n = z
Здесь x(i) = 1/6 - вероятность выпадения цифры i при одном бросании
A B(i,j,k,l,m,n) = n!/(i!*j!*k!*l!*m!*n!) - число перестановок (сочетаний) для заданного набора (i,j,k,l,m,n) теперь уже в полиноме Ньютона
Здесь понятно, i+j+k+l+m+n = z

Вопрос из теорвера.

Kaban — Wed, 03 Jul 2013 09:44:27 +0400

Бросаю шестигранный кубик 10 раз подряд. Какова вероятность того, что в семи случаях выпадет четверка?